Question

10．求極限．
$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}-2x+1}{4{x}^{3}+3{x}^{2}-2}$．

Answer 1

分析 將該式的分子分母同時(shí)除以x²即可求得極限值．

解答 解：將該式的分子分母同時(shí)除以x²得，
$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}-2x+1}{4{x}^{3}+3{x}^{2}-2}$=$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{4x+3-\frac{2}{x^2}}$，
當(dāng)x→∞時(shí)，分子→3，分母→∞，
所以，$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{4x+3-\frac{2}{x^2}}$=0．
即原式=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了極限及其運(yùn)算，對(duì)于分式型極限可以將分子分母都除以某一個(gè)因子，使得該式極限可求，屬于基礎(chǔ)題．