已知a＞b＞c，且恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）
A．17
B．16
C．10
D．9
【答案】分析：由已知，可得出k≤，利用基本不等式求出的最值后，只須k≤的最小值即可，從而再研究a的最大值．
解答：解：a＞b＞c，且恒成立，
∴，
兩邊同乘以a-c得，k≤，
又==10+≥10+2=16．
∴k≤16．
則實(shí)數(shù)k的最大值為16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)分離法、基本不等式求最值．考查了轉(zhuǎn)化、變形、配湊常數(shù)的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且直線ax+cy=2平分圓（x-1）2+（y+1）2=1，當(dāng)實(shí)數(shù)λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立時(shí)，λ的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且
9
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥k（k是與a，b，c無關(guān)的常數(shù)）時(shí)，恒有f（x）+a＜0，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知a＜b＜c，且，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥k（k是與a，b，c無關(guān)的常數(shù)）時(shí)，恒有f（x）+a＜0，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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