Question

有一種動漫游戲的游戲規(guī)則是游戲者搖動一下手柄，顯示屏上就會出現(xiàn)2個桔子，2個蘋果，2個香蕉和2個梨隨機(jī)填到如圖八個格子中，每個格子放一個水果，若放好之后每行、每列的水果種類各不相同就中特等獎，則游戲者游戲一次中特等獎的概率是（　�。�

• A．

  2

  35

• B．

  3

  35

• C．

  1

  35

• D．

  6

  35

Answer 1

分析：將這8個水果隨機(jī)地放人這8個格子里，每個格子放一個，我們利用排列組合公式易求出所有的排法總數(shù)為

A

8 8

，然后再求出每行、每列的水果種類各不
相同的排法總數(shù)，代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：將桔子，蘋果、梨和香蕉各兩個，隨機(jī)地放人這八個格子里，每個格子放一個，共有

A

8 8

種排法，
若每行、每列的水果種類各不相同，
則第一行中必須桔子、蘋果、梨和香蕉各一個，而且同列的水果不能重復(fù)共有：

C

1 2

C₂¹C₂¹C₂¹ •

A

4 4

•9種排法，
故放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率為

C 1 2 •C 1 2 •C 1 2 •  C 1 2 •   A 4 4 • 9

A 8 8

=

3

35

，
故選B．

點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，其中用排列組合公式易求出所有的排法總數(shù)和每行、每列的水果種類各不相同的排法總數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．