某企業(yè)的某種產品產量和單位成本數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)試確定回歸直線；

(2)指出產量每增加1 000件時，單位成本下降多少？

(3)假定產量為6 000件時，單位成本是多少？單位成本為70元時，產量應為多少件？

答案：
解析：

　　解：(1)設x表示月產量(單位：十件)，y表示單位成本(單位元/件)作散點圖：

　　由上圖知y與x間呈線性相關關系，設線性回歸方程為＝bx＋a

　　由公式可求得b＝－1.818，a＝77.363．

　　∴線性回歸方程為＝－1.818x＋77.363；

　　(2)由線性回歸方程，每增加1 000件產量，單位成本下降1.818元，

　　(3)當x＝6時，y＝－1.818×6＋77.363＝66.455．

　　當y＝70時　70＝－1.818x＋77.363，得x＝4 050件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)的某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
月份 1 2 3 4 5 6
產量（千件） 2 3 4 3 4 5
單位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：
n
i-1
xiyi=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
n
i-1
xi2=x12+
x
2
2
+…+xi2+…+
x
2
n
）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產量每增加1件時，單位成本下降多少？
（3）假定產量為6件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假定某企業(yè)的某種產品產量與單位成本數(shù)據(jù)如下:

產量x/千件

2

3

4

3

4

5

單位成本y/(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸直線的相關系數(shù)r.

(2)指出產量每增加1 000件時,單位成本下降多少?

(3)假定產量為6 000件時,單位成本是多少?單位成本為70元時,產量應為多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產量(千件)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

注：，

）

(1)試確定回歸方程；   

(2)指出產量每增加1 件時，單位成本下降多少？

(3)假定產量為6 件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少件？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學變量間的相關關系、統(tǒng)計案例專項訓練（河北） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產量(千克)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸方程；(保留三位小數(shù))

(2)指出產量每增加1000件時，單位成本下降多少？

(3)假定產量為6000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產品產量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
月份123456
產量（千件）234345
單位成本（元/件）737271736968
b=，a=（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，=x12++…+xi2+…+）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產量每增加1件時，單位成本下降多少？
（3）假定產量為6件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少件？

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