若對于任意的實數(shù)x，ax2+2x+1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

a＞1
分析：分類討論，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：若a=0，則對于任意的實數(shù)x，2x+1＞0不恒成立；
若a≠0，則，解得a＞1
綜上，a＞1
故答案為：a＞1．
點評：本題考查恒成立問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若對于任意的實數(shù)x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為
1
； a2的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當(dāng)m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）
（1）若f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）的值都是非負(fù)的，求a的取值范圍以及函數(shù)g（a）=（a+1）（a-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）若對于任意的實數(shù)x，ax2+2x+1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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