解不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
．
分析：解好不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
里邊每一個不等式，最后取其交集即可．
解答：解：∵由原不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
⇒
-1
x-1
＜0
(x-2)(x+1)＞0
⇒
x＞1
x＞2或x＜1
⇒x＞2
∴原不等式組的解集為（2，+∞）
點評：本題考查不等式組的解法，著重考查分式不等式與一元二次不等式的解法，考查集合的運算，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x
＞2
x2-x-2＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
1-2x＜-7
x2-x-6≥0
的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組 
3x-2
x-6
≤1
2x2-x-1＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
．

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