如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體。

（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大��；

（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的軸截面圖，利用平面幾何知識求得球的半徑與AC長，再利用面積公式與體積公式計算即可

試題解析：（1）連接，則

設(shè)，則，

在中，

所以

所以

（2）中，，,

考點：旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計算.

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
（Ⅱ）在線段B1A上是否存在一點P，使CP與平面B1OA所成的角的正弦值為
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？證明你的結(jié)論．

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