在三角形ABC中，下列等式總能成立的是


  1. A.
    a cosC=c cosA
  2. B.
    bsinC=csinA
  3. C.
    absinc=bcsinB
  4. D.
    asinC=csinA
D
試題分析：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，
即acosC="ccosA" 不一定成立，A錯(cuò)誤
B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B錯(cuò)誤
C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C錯(cuò)誤
D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正確
故選D
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：利用正弦定理、余弦定理對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小記為θ．

（1）求證：平面A′EF⊥平面BCD；
（2）當(dāng)A′B⊥CD時(shí)，求sinθ的值；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C到平面A′BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當(dāng)cosθ為何值時(shí)，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南部分中學(xué)2007年4月高三調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)理科 題型：044

在三角形ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且

方程節(jié)(下一個(gè))

(1)求A的大��；(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

如圖：在直角三角形ABC中，已知, D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角的大小記為.

⑴求證：平面平面BCD;                      

⑵當(dāng)時(shí),求的值;            

⑶在⑵的條件下，求點(diǎn)C到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角三角形ABC中，已知, D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角的大小記為.

⑴求證：平面平面BCD;                     

⑵當(dāng)時(shí),求的值;            

⑶在⑵的條件下，求點(diǎn)C到平面的距離.

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案