12、已知：A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍
（2，+∞）
．
分析：先通過解絕對值不等式化簡集合A；將“若x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A”轉(zhuǎn)化為A?B，利用集合的包含關(guān)系求出m的范圍．
解答：解：A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
要使x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A
即A⊆B
∴m+1＞3解得m＞2
故答案為（2，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法、考查數(shù)學(xué)中的等價轉(zhuǎn)化能力、集合的包含關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

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求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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已知集合A={x|x-1＞0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�

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