Question

把函數(shù)y=cos2x+的圖象經(jīng)過(guò)變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（ ）
A．向左平移個(gè)單位
B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位
D．向右平移個(gè)單位

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos2x+的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后按照左加右減的原則，判斷平移的方向與單位．
解答：解：函數(shù)y=cos2x+=2sin（2x+）=2sin[2（x-）]，
y=-2sin2x=sin（2x+π）=2in2（x+）=2sin[2（x+）-]．
把函數(shù)y=2sin[2（x-）]的圖象，向左平移個(gè)單位，變化而得到2sin[2（x+）-]的圖象，
即把函數(shù)y=cos2x+的圖象經(jīng)過(guò)，向左平移個(gè)單位的變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，注意必須化為同名函數(shù)，x的系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．