若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|loga1+x|，q=|loga1-x|，p、q的大小關系為


  1. A.
    p＞q
  2. B.
    p≤q
  3. C.
    p≥q
  4. D.
    與a有關，不能確定
B
分析：對底數(shù)a分當a＞1時及0＜a＜1時兩類討論；利用對數(shù)函數(shù)的單調性判斷出絕對值內部對數(shù)的符號，去掉絕對值；利用作差判斷差的符號，比較出p，q的大小．
解答：∵0≤x＜1，
當x=0時，p=q；
當0＜x＜1時，
∴1+x＞1，0＜1-x＜1
當a＞1時，p=loga（1+x），q=-loga（1-x），
∴p-q=loga（1-x2）＜0，
∴p＜q；
當0＜a＜1時，p=-loga（1+x），q=loga（1-x），
∴q-p=loga（1-x2）＞0
∴p＜q；
總之p≤q
故選B．
點評：本題考查利用對數(shù)函數(shù)的單調性判斷對數(shù)的大小、考查分類討論的數(shù)學思想方法．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|loga1+x|，q=|loga1-x|，p、q的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x+1
2x-
1
2
(0≤x＜1)
(x≥1)
，設a＞b≥0，若f（a）=f（b），b?f（a）的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
4
]
B、[
3
4
，2)
C、（0，2）
D、[
3
4
，
3
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|loga1+x|，q=|loga1-x|，p、q的大小關系為（　�。�
A．p＞qB．p≤q
C．p≥qD．與a有關，不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|loga1+x|，q=|loga1-x|，p、q的大小關系為（ ）
A．p＞q
B．p≤q
C．p≥q
D．與a有關，不能確定

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