已知sin(－θ)＋3cos(＋θ)＝0，其中θ∈(0，)

(1)求sinθ，cosθ的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝sin2x＋tanθcosx(x∈R)的值域.

(1)由題意得sinθ－3cosθ＝0，又sin2θ＋cos2θ＝1，

θ∈(0，)，∴sinθ＝，cosθ＝，

(2)f(x)＝sin2x＋3cosx＝1－cos2x＋3cosx.

令t＝cosx，t∈[－1,1]，則y＝－t2＋3t＋1，

∴ymin＝－3，ymax＝3，即值域為[－3,3].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案