已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．

（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

 

（Ⅰ）詳見解析;（Ⅱ）2.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）連接 ，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021806072520145319/SYS201502180607375456695770_DA/SYS201502180607375456695770_DA.002.png"> ，所以 ，再證明 ，即可證得 平分 ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而BC=CE，利用ABCE四點(diǎn)共圓，可得 ，從而有 ，故可求 的長(zhǎng)．

試題解析：（1）連接，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021806072520145319/SYS201502180607375456695770_DA/SYS201502180607375456695770_DA.013.png">，所以 ．

為半圓的切線，∴.∵，．

．平分.5分

（2）連接，由（1）得，∴．

∵四點(diǎn)共圓．∴．∵AB是圓O的直徑，∴是直角．∴∽，

．∴. 10分.

考點(diǎn)：1.圓的切線的性質(zhì)定理的證明；2.圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定．

 

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A. B. C. D.

 

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A．ln6＋6 B．ln6－6 C．－ln6＋6 D．－ln6－6

 

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A．?1 B． C．0 D．1

 

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A．－ B． C．－ D．

 

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（Ⅰ）求B的大��；

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（）

A. B.C.D.

 

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（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）當(dāng)角A鈍角時(shí)，求BC邊上的高.

 

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