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12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．πB．2πC．3πD．8π

分析 由三視圖得到幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐得到的三視圖，由圖中數據計算體積．

解答 解：由三視圖得到幾何體是一個圓柱挖去一個圓錐，所以體積為$π×{1}^{2}×3-\frac{1}{3}π×{1}^{2}×3=2π$；
故選B

點評 本題考查了幾何體的三視圖；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知正三棱錐P-ABC的側棱長為2，若二面角P-AB-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，則三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD的一個側面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=4，BD=2$\sqrt{3}$
（1）求證；PA⊥BD
（2）求二面角D-BC-P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（1，+∞）上為增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　�。�
A．4B．5C．6D．$4+\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在地面上有一旗桿OP，為測得它的高度h，在地面上取一線段AB，
AB=20m，在A處測得P點的仰角∠OAP=30°，在B點測得P點的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=30°，求旗桿的高度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知奇函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的導函數的部分圖象如圖所示，E是最高點，且△MNE是邊長為1的正三角形，那么$f（{\frac{1}{3}}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2π}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{3}{4π}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={（x，y）|y2＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{（2，-1）}C．{（-1，2），（-2，1）}D．{（1，-2），（-1，2），（-2，1）}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面A1ABB1是菱形，側面C1CBB1是矩形．
（1）D是棱B1C1上一點，AC1∥平面A1BD，求證：D為B1C1的中點；
（2）若A1B⊥AC1，求證：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．

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