如圖，海中有一小島B，周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有角礁的危險(xiǎn)？

 

【答案】

該軍艦沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).

【解析】先解Rt△ABD求出AD的長(zhǎng)，然后在Rt△CBD中求CD.進(jìn)而根據(jù)AC=AD-CD= BD（tan75°－tan60°）=8,求出BD

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D

由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

在Rt△ABD中，

AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

在Rt△CBD中，

CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴

∴該軍艦沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).

 

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2
=1.414，
3
=1.732）

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如圖，海中有一小島B，周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（數(shù)學(xué)公式）

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