已知α為第二象限的角，sinα=
3
5
，β為第三象限的角，tanβ=
4
3
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（2α-β）的值．
分析：（1）由平方關(guān)系可得cosα的值，進而可得tanα，代入兩角和的正切公式化簡可得；
（2）由題意可得sinβ和cosβ的值，由二倍角公式可得sin2α和cos2α，代入兩角差的余弦公式化簡可得．
解答：解：（1）∵α為第二象限的角，且sinα=
3
5

∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，又tanβ=
4
3

∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
3
4
+
4
3
1-(-
3
4
)(
4
3
)
=
7
24

（2）∵β為第三象限的角，tanβ=
4
3

∴sinβ=-
4
5
，cosβ=-
3
5
，
又sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，cos2α=1-2sin2α=
7
25

∴cos（2α-β）=cos2αcosβ+sin2αsinβ
=
7
25
×(-
3
5
)+(-
24
25
)×(-
4
5
)=
3
5
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=
35
，求tan2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知a 為第二象限的角，且，則實數(shù)m的值是(　)

　　A．3＜m＜9　　B．-5＜m＜9

　　C．m=0或m=8　　D．m=8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=數(shù)學(xué)公式，求tan2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知且α為第二象限的角，則tanα=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市三門縣亭旁中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=，求tan2α

查看答案和解析>>

同步練習冊答案