Question

用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，從這些六位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  9

  25

• C．

  2

  5

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：利用排列組合的知識(shí)，先求出用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的方法數(shù)，再求出這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)的方法數(shù)，讓兩者相處即可

解答：解：用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，首位不能排0
∴先排首位，從1、2、3、4、5中任取一個(gè)，剩下的位置沒有限制，排法有C₅¹A₅⁴種，
若這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，則，末位必需排0或5，可分2種情況．
第一種情況，末位排0，則其他位沒有限制，排法有A₅⁴種
第二種情況，末位排5，則首位不能排0，其他位沒有限制，排法有C₄¹A₄³種
∴共有A₅⁴+C₄¹A₄³種，
∴概率為

A 4 5 + C 1 4 A 3 4

C 1 5 A 4 5

=

9

25

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合知識(shí)在概率中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握．