2．給出下列命題，其中真命題為（　�。�
A．對任意x∈R，$\sqrt{x}$是無理數(shù)
B．對任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)不為0
C．存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除
D．x＞1是$\frac{1}{x}$＜1的充要條件

分析 A，對任意x∈R，$\sqrt{x}$是可以是有理數(shù)；
B，對任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)為0；
C，存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除，它們是3和19的公倍數(shù)；
D，x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜1也成立．

解答 解：對于A，對任意x∈R，$\sqrt{x}$是可以是有理數(shù)，故A錯(cuò)；
對于B，對任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)為0，故B錯(cuò)；
對于C，存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除，它們是3和19的公倍數(shù)，故C正確；
對于D，x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜1也成立，故D錯(cuò)．
故答案選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查實(shí)數(shù)的意義及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{17}$C．$\frac{12}{19}$D．$\frac{1}{2}$

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11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．$ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$B．$ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$C．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$D．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$

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12．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（-a，-f（a））B．（0，0）C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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