將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問如何截法使正方形與圓面積之和最�。�

答案：
解析：

　　解析：設(shè)彎成圓的一段鐵絲長為x，則另一段長為100－x，記正方形與圓的面積之和為S，則

　　正方形的邊長a＝，圓的半徑r＝．

　　∴S＝π()2＋()2(0＜x＜100)．

　　又＝＋2()·(

　　＝－．

　　令＝0，則x＝(cm)．

　　由于在(0，100)內(nèi)，函數(shù)S(x)只有一個導(dǎo)數(shù)為0的點，問題中面積之和的最小值顯然存在，故當(dāng)x＝cm時，面積之和最�。�


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段,一段彎成圓,一段彎成正方形,問如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.

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