函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)g(x)=
3x-1
的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______．
函數(shù)g(x)=
3x-1
關(guān)于（1，0）對稱，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
且函數(shù)f（x）=2sinπx也關(guān)于（1，0）對稱，
由
3x-1
=2，解得x-1=8，即x=9，
由
3x-1
=-2，解得x-1=-8，即x=-7，
∴兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）共有17個(gè)交點(diǎn)，除（1，0）外，其他16個(gè)交點(diǎn)關(guān)于（1，0）對稱，
設(shè)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，
則
a+b
2
=1，即a+b=2，
∴函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)g(x)=
3x-1
的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為：
8（a+b）+1=8×2+1=17．
故答案為：17．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為
5
2
，求此時(shí)a的值．
（Ⅳ）當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為
5
2
，求此時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x
1
3
B．y=x
1
2
C．y=x-2D．y=x
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的周期是3，當(dāng)x∈[-1，2）時(shí)，f（x）=x+1，則當(dāng)x∈[8，11）時(shí)，f（x）=（　�。�
A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),則的值等于       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則a=
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則           .

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