已知正實(shí)數(shù)m、n滿足數(shù)學(xué)公式，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先利用基本不等式求出當(dāng)m•n取得最小值時m和n 的值，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由方程求得橢圓的離心率．
解答：∵已知 ，則 1≥2 ，∴mn≥6，當(dāng)且僅當(dāng) m=2，n=3時，等號成立．
此時，橢圓的方程為 +=1，b=，a=，c=1，∴e==，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　　）
A、
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿足，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案