己知拋物線方程為（），焦點(diǎn)為，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正方向的夾角為60°，若的面積為，則的值為（    ）

A．2                B．            C．2或         D．2或

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，令A(yù)的坐標(biāo)為（a,b）則

，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061909431942165242/SYS201306190943345935737477_DA.files/image005.png">，所以由得，，解得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061909431942165242/SYS201306190943345935737477_DA.files/image010.png">，，所以

，解得。故選A。

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于拋物線的題目，特別是涉及到線段長(zhǎng)度的題目，一般都要利用到拋物線的特點(diǎn)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知點(diǎn)F為拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點(diǎn)P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負(fù)半軸于M，N，直線PM，QN交于點(diǎn)T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S1=S△PFT，S2=S△QFT，S3=S△PQT設(shè)直線l在y軸上的截距為m，當(dāng)m何值時(shí)，
S1S2S3
取得最小值，并求出取到最小值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知拋物線的參數(shù)方程為
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)），其中p＞0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)拋物線上一點(diǎn)M作l的垂線，垂足為E，若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知點(diǎn)F為拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點(diǎn)P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負(fù)半軸于M，N，直線PM，QN交于點(diǎn)T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S1=S△PFT，S2=S△QFT，S3=S△PQT設(shè)直線l在y軸上的截距為m，當(dāng)m何值時(shí)，取得最小值，并求出取到最小值時(shí)直線l的方程．

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