欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

 

 

【答案】

河寬94.64米.

【解析】

試題分析：由題意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°

在△ABC中，由正弦定理＝

∴ BC＝＝＝＝40

S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h

∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20≈94.64

∴河寬94.64米.

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、三角形內(nèi)角和定理。

點(diǎn)評(píng)：典型題。分析問(wèn)題的背景，理解題意，靈活選用正弦定理。利用面積求高，圖象等積法的靈活運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，則河的寬度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m，則河的寬度為_(kāi)_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南靈寶第三高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

欲測(cè)河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點(diǎn)，望對(duì)岸的標(biāo)記物A，測(cè)得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

 

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