(本小題滿分12分)在數(shù)列中,,其中
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求證:
(Ⅰ)證明: 
數(shù)列為等差數(shù)列……………4分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823184515272527.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以  
原不等式即為證明,
成立…………6分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
當(dāng)時(shí),成立,所以時(shí),原不等式成立……………8分
假設(shè)當(dāng)時(shí),成立
當(dāng)時(shí), 

所以當(dāng)時(shí),不等式成立……………11分
所以對(duì),總有成立……………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,點(diǎn)都在直線的圖像上.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在等差數(shù)列,使得對(duì)一切都成立?若存在,求出的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}中,an+1=,a1=2,則a4為                            ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知等差數(shù)列滿足前2項(xiàng)的和為5,前6項(xiàng)的和為3.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{}中,已知,,,則是(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,則當(dāng)取最小值時(shí)的n值為
A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足=2+n (n>1且n
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和
(2)設(shè),求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)設(shè),證明是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知),①如果,那么=4;
②如果,那么=9,
類比①、②,如果,那么        .

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