若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=anan，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題
分析：由已知，得
an+1
an
=an，利用累積法求通項公式即可．
解答： 解：由已知，得
an+1
an
=an，當n≥2時，an=a1
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=1×a×a2×…×a n-1=a1+2+…（n-1）=a
(n-1)n
2

又n=1時，也適合上式，故數(shù)列{an}的通項公式an=a
(n-1)n
2

故答案為：a
(n-1)n
2
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式與通項公式，考查變形、構造轉化，計算的方法與能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩個點，且線段P1P2的中點P的橫坐標為
1
2
．
（Ⅰ）求證：點P的縱坐標是定值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)(m∈N，n=1，2，…，m)，求數(shù)列{an}的前m項的和Sm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2-x
x+1
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在極坐標系下，圓C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為3ρcosθ-4ρsinθ-1=0，則直線l截圓C所得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設兩個非零向量
e1
，
e2
不共線，如果
AB
=2
e1
+3
e2
，
BC
=6
e1
+23
e2
?，
CD
=4
e1
-8
e2
，求證：A，B，D的三點共線．
（2）設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是整數(shù)組成的數(shù)列，a=1，且點（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=
1
3
x3+x的導函數(shù)的圖象上．數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013屆大學畢業(yè)生小趙想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預算，該門面需要裝修費為20000元，每天需要房租水電等費用100元，受經(jīng)營信譽度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營天數(shù)x的關系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，則總利潤最大時，該門面經(jīng)營的天數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐V-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長為4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交點，OE⊥VC于E．求：
（1）點V到CD的距離；
（2）異面直線VC與BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是
 
．

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