Question

已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

1

4

，則公比q=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-2
• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項(xiàng)，寫出兩者的關(guān)系，第五項(xiàng)等于第二項(xiàng)與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開方即可得到結(jié)果．

解答：解：∵{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

1

4

，
設(shè)出等比數(shù)列的公比是q，
∴a₅=a₂•q³，
∴q3=

a5

a2

=

1 4

2

=

1

8

，
∴q=

1

2

，
故選D

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出錯(cuò)，問題可解．