已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）. （2）.

【解析】

試題分析：（1） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，由，求得的值；（2）恒成立問題通常是求最值，將原不等式整理為對恒成立，進(jìn)而求在上的最小值，得到結(jié)果.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706012895835892/SYS201503270601408025944419_DA/SYS201503270601408025944419_DA.009.png">是奇函數(shù)，所以，即所以對一切恒成立，

所以.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706012895835892/SYS201503270601408025944419_DA/SYS201503270601408025944419_DA.013.png">，均有即成立，

所以對恒成立，

所以,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706012895835892/SYS201503270601408025944419_DA/SYS201503270601408025944419_DA.017.png">在上單調(diào)遞增，所以，

所以. 10分

考點(diǎn)：1.奇函數(shù)的特點(diǎn)；2.函數(shù)恒成立.3.求最值.

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是（ ）

A． B．

C． D．

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某幾何體的三視圖如圖，它的體積為（ ）

A．1 B．2 C． D．

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已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是

A． B． C． D．

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函數(shù)y＝ax在［0，1］上的最大值與最小值之和為3，則函數(shù)y＝3ax-1在［0，1］上的最大值與最小值的差是

A．6 B．1 C．3 D．

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設(shè)全集，，則 ．

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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的

零點(diǎn)的集合為 .

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以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如，當(dāng).現(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，則“”的充要條件是“”；

②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數(shù)，的定義域相同，且

④若函數(shù)有最大值，則.

其中的真命題有_____________.（寫出所有真命題的序號）

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