直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為，則k的值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為k，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義建立等式，即可求出k的值．
解答：解：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上限為k，積分下限為0
直線y=kx與曲線y=x2所圍圖形的面積S=∫k（kx-x2）dx
而∫k（kx-x2）dx=（-）|k=k3-k3=k3=
∴解得k=2
故答案為：2．
點評：本題主要考查了學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為
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，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為數(shù)學(xué)公式，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為，則k的值為    ．

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