【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）解不等式．

【答案】（1）

（2） 時(shí)解集為，時(shí)解集為，時(shí)解集為，時(shí)解集為，時(shí)解集為

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解集，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)a、m的值；

（2）不等式化為（ax-1）（x-1）＜0，討論a=0和a＞0、a＜0時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解集即可

試題解析：⑴∵，

∴不等式等價(jià)于，

依題意知不等式的解集為，

∴且1和2為方程的兩根，

∴，

解得，

∴實(shí)數(shù)、的值分別為、，

⑵不等式可化為，

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，故原不等式的解集為， 7分

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，

①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即原不等式的解集為，

②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即原不等式的解集為，

③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，即原不等式的解集為，

（ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，

∵，

∴，

∴不等式的解集為，即原不等式的解集為，

綜上所述，當(dāng)時(shí)不等式的的解集為，

當(dāng)時(shí)不等式的的解集為，

當(dāng)時(shí)不等式的的解集為，

當(dāng)時(shí)不等式的的解集為，

當(dāng)時(shí)不等式的的解集為。

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【題目】（本小題滿分13分）

如圖，⊙O在平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且an=2an﹣1﹣1（n∈N* ， N≥2）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan﹣n}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax2﹣9a2x+a3 ． 若a＞ ，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ，1]
C.[﹣ ，1]
D.[0， ]

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【題目】某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人． （Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2
列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)
成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．

[140，150]

合計(jì)

參加培訓(xùn)

5

8

未參加培訓(xùn)

合計(jì)

4

附：

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是，向量，且.

（1）求角B的值；

（2）若，且，求△ABC的面積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．
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（2）若f（x）≤0恒成立，證明：當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)， ．

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【題目】(1)已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且與直線相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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