15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．24πB．12πC．8πD．6π

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何合格是四棱錐，且有一條側(cè)棱與底面垂直，故其外接球，相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為1，1，2的棱柱的外接球，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何合格是四棱錐，
且有一條側(cè)棱與底面垂直，
故其外接球，相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為1，1，2的棱柱的外接球，
故該幾何體的外接球的表面積（12+12+22）π=6π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，球的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　　）
A．3B．6C．15D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．“α=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）”是“tanα=$\sqrt{3}$”的充分不必要條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），
（1）若f（x）的圖象與x軸有唯一的交點(diǎn)，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[a-1，a+1]為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+{2}}}$，x∈R．
（1）求證：對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）=f（1-x）恒為定值．
（2）計(jì)算：f（-6）+f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x2lnx；
（2）y=（4x+1）5；
（3）y=sin3x；
（4）y=5e-2x-1；
（5）y=5sinx；
（6）y=sec2x；
（7）y=cot$\frac{1}{x}$；
（8）y=ln[ln（lnx）]；
（9）y=2${\;}^{\frac{x}{lnx}}$；
（10）y=tanx-$\frac{1}{3}$tan3x+$\frac{1}{5}$tan5x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若不等式（-1）na＜2+$\frac{1}{n}$（-1）n+1對(duì)?n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．①學(xué)校為了了解高一學(xué)生情況，從高一400名學(xué)生中抽取20人進(jìn)行座談；②一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．就這三件事，合適的抽樣方法為（　　）
A．分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜1．

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