14．E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則∠AEB為鈍角的概率是$\frac{π}{8}$．

分析 本題為幾何概型，由題意以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域?yàn)闈M足∠APB為鈍角的區(qū)域，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．

解答 解：以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域?yàn)闈M足∠APB為鈍角的區(qū)域，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，半圓的面積為$\frac{1}{2}$π×12=$\frac{π}{2}$，正方形ABCD的面積為4．
∴滿足∠APB為鈍角的概率為$\frac{π}{8}$．
故答案為：$\frac{π}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．

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③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$；
④三棱錐D-ABC的表面積是$\sqrt{3}$；    
⑤直線AD與直線BC所成角是30°；
其中正確命題的序號(hào)是①②．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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8．${（{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
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9．某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，AB長(zhǎng)要超過(guò)4米（不含4米），C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小1米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，將支架的總長(zhǎng)度表示為y的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長(zhǎng)度為圖中線段AB、BD和CD的長(zhǎng)度之和）
（2）如何設(shè)計(jì)AB、CD的長(zhǎng)，可使支架總長(zhǎng)度最短．

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