【題目】已知4a=2a+2 , 求不等式a2x+1>ax1的解集.

【答案】解:由4a=2a+2 , 得22a=2a+2 , 即2a=a+2,∴a=2.則a2x+1>ax122x+1>2x12x+1>x﹣1.
解得:x>﹣2.
∴不等式a2x+1>ax1的解集為{x|x>﹣2}
【解析】由已知等式求得a值,然后利用指數(shù)式的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一次不等式求解.
【考點精析】關(guān)于本題考查的指、對數(shù)不等式的解法,需要了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能得出正確答案.

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