【題目】已知4a=2a+2 , 求不等式a2x+1>ax﹣1的解集.
【答案】解:由4a=2a+2 , 得22a=2a+2 , 即2a=a+2,∴a=2.則a2x+1>ax﹣122x+1>2x﹣12x+1>x﹣1.
解得:x>﹣2.
∴不等式a2x+1>ax﹣1的解集為{x|x>﹣2}
【解析】由已知等式求得a值,然后利用指數(shù)式的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一次不等式求解.
【考點精析】關(guān)于本題考查的指、對數(shù)不等式的解法,需要了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A.“至少有一個紅球”與“都是黑球”
B.“至少有一個黑球”與“都是黑球”
C.“至少有一個黑球”與“至少有1個紅球”
D.“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會,問:
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?
(Ⅱ)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi),有多少種選法?
(Ⅲ)如果4人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b均為實數(shù),則“ab(a﹣b)<0”是“a<b<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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