已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有極大值3。
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值。
解：（1）y′=3ax2+2bx，
當(dāng)x=1時(shí)，y′=3a+2b=0，又y= a+b=3，
即，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是極大值點(diǎn)，符合題意，
故a，b的值分別為-6，9；
（2）y=-6x3+9x2，y′=-18x2+18x，
令y′=0，得x=0或x=1，
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y取得極小值0。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3；則2a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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