Question

連續(xù)兩次擲骰子得到的點數(shù)依次為m、n，則以點（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點能構(gòu)成直角三角形的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果，而滿足條件的事件是以點（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點能構(gòu)成直角三角形，可以通過列舉得到事件數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果，
而滿足條件的事件是以點（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點能構(gòu)成直角三角形，以（0，0）為直角頂點，（m，n）可�。�1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共有6種結(jié)果，以（1，-1）為直角頂點，（m，n）可取（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共有4種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是

6+4

36

=

5

18

，
故答案為：

5

18

點評：本題是一個古典概型，考查組成三角形的條件，是一個綜合題，解題時重點和難點在能否構(gòu)成三角形，本題通過列舉得到結(jié)論．