已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Zp且q與非q都是假命題,求x的值.
分析:解絕對值不等式|x2-x|≥6,我們可以求出命題p成立時,x的取值范圍,再由p且q與非q都是假命題,可得x應(yīng)滿足P假且q真,由此構(gòu)造關(guān)于x的不等式組,解不等式組即可得到x的取值范圍.
解答:解:∵非q是假,則q是真                               …(2分)
又∵P且q是假∴P假即非P真                      …(4分)
∴|x2-x|<6,且x∈Z                          …(6分)
∴-6<x2-x<6且x∈Z…(7分)
x2-x>-6
x2-x<6
x∈Z
…(8分)
解之得:
-2<x<3
x∈Z
…(10分)
∴x=-1,0,1,2                                    …(12分)
點評:本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假,絕對值不等式的解法,其中根據(jù)p且q與非q都是假命題,得到x應(yīng)滿足P假且q真,由此構(gòu)造關(guān)于x的不等式組,是解答本題的關(guān)鍵.
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[-2,+∞)
[-2,+∞)

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已知p:x2-x<0,那么命題p的一個必要不充分條件是( )
A.0<x<1
B.-1<x<1
C.<x<
D.<x<2

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