已知△ABC的三內角A、B、C成等差數(shù)列，而角A、B、C的對邊a、b、c成等比數(shù)列，證明：△ABC是正三角形．

答案：略
解析：

證明：∵A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A＋C，又∵A＋B＋C＝p ，∴，．又∵a、b、c成等比數(shù)列，∴，由余弦定理，得，∴，∴，∴a=c，又，∴△ABC為正三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A，B，C成等差數(shù)列，BC=2，AC=3，
求：（1）邊AB的長；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A，B，C成等差數(shù)列，則 tan（A+C）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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