函數(shù)的定義域為,若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使在上的值域為,那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù), 那么的取值范圍

是             ．


由于在上是減函數(shù)，所以關(guān)于的方程在上有兩個不同實根。通過換元結(jié)合圖象可得

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)（）的周期為4。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，

、分別為函數(shù)圖象的最高點和最低點（如圖），求的大小。

 


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在中，，，，，設(shè)，則的取值范圍是               ．

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已知函數(shù)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線是函數(shù)的一條對稱軸;②;③當(dāng)時，、、從大到小的順序為_______.

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對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f(x)，定義，，…，，n=1，2，3，…．滿足的點x∈[0，1]稱為f的階周期點．設(shè) 則f的階周期點的個數(shù)是

(A) 2n     　　　　 　　(B) 2(2n-1)       (C) 2n        　　　　　　　　       (D) 2n2

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已知且，求的值.

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已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo);(2)求函數(shù) 圖像對稱中心的坐標(biāo);

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函數(shù)（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時，的值域也是．

則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當(dāng)變化時，求出的最大值．

（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）

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