如果美國10家工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)：

公司

銷售總額x1/百萬美元

利潤x2/百萬美元

通用汽車

126 974

4 224

福特

96 933

3 835

�？松�

86 656

3 510

IBM

63 438

3 758

通用電氣

55 264

3 939

美孚

50 976

1 809

菲利普·莫利斯

39 069

2 946

克萊斯勒

36 156

359

杜邦

35 209

2 480

德士古

32 416

2 413

（1）作銷售總額和利潤的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形式；

（2）建立銷售總額的解釋變量，利潤的預(yù)報(bào)變量的回歸模型，并計(jì)算殘差；

（3）計(jì)算相關(guān)指數(shù)，你認(rèn)為這個(gè)模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系嗎？請說明理由.

解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示

由圖可猜想它們之間是線性相關(guān)關(guān)系.

(2)通過計(jì)算可得：

=62 309.1

=2 927.3

=0.02

=1 681.1

∴回歸模型為

=0.02x+1 681.1

由公式=yi-xi-得其殘差為

x

126 974

96 933

86 656

63 438

55 264

y

4 224

3 835

3 510

3 758

3 939

3.42

215.24

95.78

808.14

1 152.62

x

50 976

39 069

36 156

35 209

32 416

y

1 809

2 946

359

2 480

2 413

-891.62

483.52

-2045.22

94.72

83.58

 

(3)R2=1-

=1-=0.404

∴這個(gè)模型不能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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根據(jù)上述條件，試問：
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（2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

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某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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假設(shè)美國10家最大的工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)：

(1)作銷售總額和利潤的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形；

(2)建立銷售總額為解釋變量，利潤為預(yù)報(bào)變量的回歸模型．

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