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（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．


解：（I） 
（II）由， ，．

解析試題分析：
解：（I），，…（2分）
又， 
，，
， 
（II），，而，
，．
考點：本題主要考查圓的切線定理，切割線定理。
點評：中檔題，涉及圓的問題，往往與三角形相關聯(lián)，利用三角形相似或三角形全等解決問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經過Q點交圓 O于點E、F，點M在EF上，且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ；  (II)求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A．（幾何證明選講選做題）


如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）
已知M＝，N＝，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
C．（坐標系與參數方程選做題）
在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．
D．（不等式選做題）
設x，y均為正數，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，
H分別是邊AB上的點，點K和M分別
是邊AC和BC上的點，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

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