Question

已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，設(shè)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），則λ的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-∞，-1）∪（-1，0）
3. C.
   （-1，0）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

A
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，條件可轉(zhuǎn)化為f（α）-f（β）＞0，進(jìn)而可建立不等式，即可求得結(jié)論．
解答：∵y=f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，
∴f（1）-f（0）＞0，
∵f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），
∴f（α）-f（β）＞0，
∵，
∴
∴＞0，
∴λ＞1或λ＜-1
λ＞1時(shí)，0＜＜α＜1，0＜β＜＜1，故0＜β＜α＜1，f（α）-f（β）＜f（α）-f（0）＜f（1）-f（0），故對(duì)于λ＞1不合題意，舍去，經(jīng)檢驗(yàn)，λ＜-1時(shí)，β＜0＜α，能滿(mǎn)足題意，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．