一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）
(1) (2) 年

試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來(lái)的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
試題解析：（1）最初的質(zhì)量為，
經(jīng)過(guò)年，
經(jīng)過(guò)年，
經(jīng)過(guò)年，
（2）解方程
兩邊取常用對(duì)數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱(chēng)直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，…，以后逐年遞增萬(wàn)元汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車(chē)使用年的維修費(fèi)用的和為，年平均費(fèi)用為.
(1）求出函數(shù)，的解析式；
(2）這種汽車(chē)使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)的圖像，它與x軸有4個(gè)不同的公共點(diǎn).給出下列四個(gè)區(qū)間，不能用二分法求出函數(shù)在區(qū)間（  ）上的零點(diǎn).
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若在區(qū)間上恒有解，則的取值范圍為   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若存在當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿(mǎn)足的關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，從入口A輸入一個(gè)正整數(shù)n時(shí)，計(jì)算機(jī)通過(guò)循環(huán)運(yùn)算，在出口B輸出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果，記為f(n).計(jì)算機(jī)的工作原理如下：為默認(rèn)值，f(n＋1)的值通過(guò)執(zhí)行循環(huán)體“f(n＋1)＝”后計(jì)算得出.則f(2)＝       ；當(dāng)從入口A輸入的正整數(shù)n＝__     _時(shí)，從出口B輸出的運(yùn)算結(jié)果是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，請(qǐng)將按從小到大的順序排列          .（用“”連接）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案