已知函數(shù)y=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間是（ ）
A．（2，3）
B．（3，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-∞，3）
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)極值求出參數(shù)a的值，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0的區(qū)間即可．
解答：解：y′=f′（x）=6x2+2ax+36
∵在x=2處有極值
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15
令f′（x）=6x2-30x+36＞0
解得x＜2或x＞3
故選B
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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2、已知函數(shù)y=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間是（　�。�

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已知函數(shù)y=2x3-3x2-12x+8．
（Ⅰ）求函數(shù)在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值和最小值．

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