已知
1
sina
+
1
cosa
=
4
3
，則sin2a=______．
由
1
sina
+
1
cosa
=
sinα+cosα
sinαcosα
=
4
3
，兩邊平方得
1+2sinαcosα
(sinαcosα)2
=
16
9
，
化簡得16（sinαcosα）2-18sinαcosα-9=0
即（2sinαcosα-3）（8sinαcosα+3）=0，
解得sinαcosα=
3
2
，sinαcosα=-
3
8
，
當(dāng)sinαcosα=
3
2
時，sin2α=2sinαcosα=3（舍去）；
當(dāng)sinαcosα=-
3
8
時，sin2α=2sinαcosα=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：豐臺區(qū)二模 題型：填空題

若△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，則角C的大小是 ______，若|AB|=5，則|AC|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北 題型：單選題

已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　�。�
A．
15
3
B．-
15
3
C．
5
3
D．-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則cotα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：單選題

若sinα＞tanα＞cotα(-
π
2
＜α＜
π
2
)，則α∈（　　）
A．(-
π
2
，-
π
4
)		B．(-
π
4
，0)		C．(0，
π
4
)		D．(
π
4
，
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北京卷理）“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（    ）

A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件

C．充分必要條件             D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上對應(yīng)的點為A，B，C．
（1）若|AC|=|BC|，求α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π
2
))，且|a+b|=|a-b|，則tanα•tanβ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知 ，且非p是非q的充分條件，則a的取值范圍為（  ）

  A.  -1<a<6     B.      C.     D.  

 

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同步練習(xí)冊答案