已知關(guān)于x的方程|x-k|=
2
2
k
x
在區(qū)間[k-1，k+1]上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k≤1
B、0＜k≤
2
C、1≤k≤
2
D、k≥1
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：|x-k|=
2
2
k
x
可化為x2-（2k+
1
2
k2）x+k2=0；從而由方程的根求解．
解答： 解：由題意，|x-k|=
2
2
k
x
可化為
x2-（2k+
1
2
k2）x+k2=0；
故
k＞0
△＞0
；
解得，0＜k＜8；
再由（k+1）2-（2k+
1
2
k2）（k+1）+k2≥0，得
0＜k≤1；
此時(shí)，k2＞0；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=3sinα
，求曲線c的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，對于任意α、β∈R，總有f（α+β）-f（α）-f（β）=2013，則下列說法正確的是（　　）
A、y=f（x）-2013是偶函數(shù)
B、y=f（x）+2013是偶函數(shù)
C、y=f（x）-2013是奇函數(shù)
D、y=f（x）+2013是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)表滿足：
（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；
（2）表中遞推關(guān)系類似楊輝三角，記第n（n＞1）行第2個(gè)數(shù)為f（n）．根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系，可以將f（n）用f（n-1）表示，得其遞推公式，f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有xf′（x）-f（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一雙曲線中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)與拋物線y2=-16x焦點(diǎn)重合，漸近線方程式為y=±
7
3
x，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A、5
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實(shí)數(shù)a的所有可能值．

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同步練習(xí)冊答案