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科目：高中數(shù)學 來源：河南省安陽市2009屆高三年級二模模擬試卷、數(shù)學試題(理科) 題型：044

已知如圖四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，點E在棱PD上．

(1)求異面直線PA與CD所成的角的大小；

(2)在棱PD上是否存在一點E，使BE⊥平面PCD？；

(3)求二面角A－PD－B的大�。�

科目：高中數(shù)學 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE，
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小.

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE.

（I）求異面直線PA與CD所成的角的大��；

（II）求證：BE⊥平面PCD；

（III）求二面角A—PD—B的大小.

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE.

（I）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�

（II）求證：BE⊥平面PCD；

（III）求二面角A—PD—B的大小.

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省菱湖中學2010-2011學年高三10月月考數(shù)學理 題型：解答題

已知如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE.

（1）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�

（2）求證：BE⊥平面PCD；

（3）求二面角A—PD—B的大小.

(Ⅰ)證明：因為PG⊥平面ABC，所以PG⊥BC，又BG⊥CG，所以BG⊥面PCG，所以PC⊥BG。
(Ⅱ)解：建立如圖所示的空間直角坐標系，各點坐標如圖所示，， ∴。 (Ⅲ)設，則點，又， ∴，，由DF⊥DC，得， ∴，解得：， ∴。