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已知（1+i）2010=1+C20101•i-C20102-C20103•i+…+C2010k•ik+…-C20102010（其中i為虛數單位），由此可以推斷出：C20101-C20103+C20105-…+（-1）k•C20102k+1+…+C20102009=______．
由已知（1+i）2010=1+C20101•i-C20102-C20103•i+…+C2010k•ik+…-C20102010（其中i為虛數單位），
右式中含有i的項為：：C20101-C20103+C20105-…+（-1）k•C20102k+1+…+C20102009，
左式=（2i）1005=21005  i，根據左右相等得：
C20101-C20103+C20105-…+（-1）k•C20102k+1+…+C20102009=21005
故答案為：21005
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某地區(qū)現有人口50萬．
（I）若人口的年自然增長率為1.2%，試寫出人口數y（萬人）與年份x（年）的函數關系；
（Ⅱ）若20年后該地區(qū)人口總數控制在60萬人，則人口的年自然增長率應為多少？（
201.2
=1.009）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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