函數(shù)y=log 
1
2
（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最大值為（　�。�
A、4B、3C、-4D、-3
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式結(jié)合對(duì)數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x＞1，∴x+
1
x-1
+5=x-1+
1
x-1
+6≥6+2
(x-1)•
1
x-1
=6+2=8，
則y=log 
1
2
（x+
1
x-1
+5）≤log 
1
2
8=-3，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的最值的求解，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m．
（1）若y=|f（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別在A(yíng)B、BC邊上，且BE=BF=
1
4
BC，將△AED和△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，連接EF、PB．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求異面直線(xiàn)PB和EF所成角的大��；
（3）求證：點(diǎn)P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中較小值），則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最小值是5，那么f（-x）在區(qū)間[-5，-2]上有（　�。�
A、最小值-5B、最小值5
C、最大值-5D、最大值5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，問(wèn)：是否存在m使f（x2-3）+f（2m-3x）＞f（0）對(duì)任意x∈[0，1]都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=kx+3與曲線(xiàn)x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)．
（2）解不等式f（x）＜f（x2）．
（3）若對(duì)任意x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）≤2m2-2am+3對(duì)所有的a∈[0，
3
2
]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-mlnx（m∈R，且m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值．

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