在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3數(shù)學公式，tan2B=tanA•tanC 則∠B=________．


分析：先根據(jù)兩角和與差的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展開整理可得到
tanAtanBtanC=3，再由tan2B=tanA•tanC可得到tan3B=3，從而可求出tanB=，即可得到角B的值．
解答：∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
tan2B=tanAtanC=
∴tan3B=3
tanB=
∴B=60°
故答案為：
點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式的應用．考查考生的靈活能力．
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
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