Question

與圓C：x²+y²-2x-35=0同圓心，且面積為圓C面積的一半的圓的方程為（ ）
A．（x-1）²+y²=3
B．（x-1）²+y²=6
C．（x-1）²+y²=9
D．（x-1）²+y²=18

Answer 1

【答案】分析：要求圓的方程，就要求圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)題意所求的圓與已知圓同心可求出圓心坐標(biāo)；先求出已知圓的半徑，然后根據(jù)所求的圓為已知圓面積的一半求出所求圓的半徑．寫出圓的方程即可．
解答：解：把圓C變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程為：（x-1）²+y²=36，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為6
則所求的圓的圓心為（1，0），根據(jù)所求圓的面積為圓C面積的一半得到半徑為3，
所以所求圓的方程為：（x-1）²+y²=18
故選D
點評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會把圓的一般方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程以及會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．