科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知正三棱錐的側(cè)棱長為1,底面正三角形的邊長為.現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機選取兩條棱,則這兩條棱互相垂直的概率是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,求關于的函數(shù)關系式,并求出為何值時,取得最大值?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知:C是以AB為直徑的半圓O上一點,CH⊥AB于點H,直線AC與過B點的切線相交于點D,E為CH中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交直線AB于點G.
(1)求證:F是BD的中點;
(2)求證:CG是⊙O的切線.
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